在一起离婚诉讼中，男女双方经法院判决离婚，儿子被判给女方。女方在未经男方同意的情况下，私自将儿子的姓氏由跟父亲姓改成跟母亲姓。男方因此不肯支付儿子的抚养费。女方诉至法院。

本案中，有两个法律问题，也是老百姓很关注的问题。

1、离婚后孩子跟谁姓？如何改姓氏？

《公安部关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》（公治[2002]74号）规定：“对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予恢复。”婚姻法规定，子女可以随父姓也可以随母姓。但是改子女姓氏应该由父母双方协商一致。因此，女方私自将儿子姓氏改了，男方可至公安局要求恢复儿子的姓氏。

2、因子女的姓氏问题，父母一方可否拒付抚养费？

父母因此拒付抚养费违反了婚姻法的规定，因此不得因子女姓氏原因拒付抚养费。